spss 통계분석 #2. 모수, 비모수통계

안녕하세요 권 코치입니다.

이번 시간엔 모수, 비모수 통계에 대해 알아보도록 하겠습니다.

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통계학의 분석기법들은 크게 모수적 분석과 비모수적 분석 방법으로 분류됨

 

모수 : 모집단을 대표하는 값- 모집단의 특성을 나타내는 값

 

 

통계학에서 다루는 대부분의 추론방법들은 모집단이 특정한 분포를 따른다는 가정하에서 모르는

모수(parameter)에 대한 추정이나 검정 등을 생각하는데 이 방법을 모수적(parametric method)이라 하고,

 

 

반면에 모집단에 대한 분포형태를 가정할 수 없는 경우에는 모집단의 분포형태에 대한 가정을 완화하여 이론을 전개하는데 이와 같은 통계적 방법을 비모수적 방법(nonparametric method)이라고 말한다.

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모수적 분석(Parametric Analysis) : 입력데이터의 특정한 특성(정규분포 등)을 가정함

 

모수통계는 모집단의 특성이 중심극한정리를 통해 정규분포를 이루고 있다는 가정 하에

표본의 자료로 부터 모집단의 특성을 추정하는 것.

 

평균, 분산 등을 이용해 추측하게 되며, 연속성, 등간격성, 정규분포성, 분산의  동질성을 만족해야 하는 통계.

 

분석에 이용되는 자료는 적어도 등간척도로 측정되어야 함.

 

모집단의 확률분포를 구체적으로 가정할 수 있어야 함.

 

모집단의 확률분포의 모수에 관해서 통계적 추론을 할 수 있어야 함.

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비모수적 분석(Nonparametric Analysis) : 입력데이터의 특성을 가정하지 않음

 

모집단의 특성이 어떤 분포를 가정하지 않은 상태에서 모집단의 특성을 추정하게 되는 통계. 

 

선형성, 정규분포성 등의 조건이 없어도 가설검정력이 더 정밀함.

 

도수, 부호, 순위 등의 통계량을 이용해 분석을 실시, 주로 서열척도나 명목척도일 때 사용.

 

분석에 이용되는 자료가 어떤 범주별 로 어떤 사건이 발생한 수를 반영하는 계산자료인 경우

 

자료가 명목척도로 측정되었거나 분석되어야 할 경우

 

 자료가 서열척도로 측정되었거나 분석되어야 할 경우

 

모집단의 분포의 모수에 대해서 통계적 추론을 하지 않는 경우

 

분석에 이용되는 통계량의 확률분포가 모집단의 확률분포의 구체적인 사항에 영향을 받지 않고,

 오직 모집단의 분포의 대칭성이나 연속성과 같은 일반적인 가정에 근거를 둔 경우

 

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왜 비모수적 분석이 필요한가?

우리가 보통 알고 있고 사용하는 분석방법은 대부분 모수적 분석방법들이다.

입력데이터가 모수적 분석방법이 가정한 특성(정규분포 등)을 만족하지 못할 때는 모수적 분석이 아니라 이에 해당하는 비모수적 방법을 적용해야 함.

데이터 특성을 고려하지 못하고 그대로 적용하면 잘못된 결론을 내리게 됨.

 

비모수적 분석의 의미

통계분석을 수행함에 앞서 데이터의 특성을 분석하고 적합한 방법을 적용해야 하는 필요성.

데이터의 특성에 견고한 분석 방법을 연구할 때 참고자료가 될 수 있음.

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ex) 전 세계 성인 남성의 키는 정규분포를 따르며 평균170, 편차 10 이라 가정하에

 

 

한국 남자의 키가 전 세계에서 큰 편인지 아닌지를 측정 → 모수통계 분석방법

전 우주( 외계인 존재 가정하) 성인 남자 중 한국 남자의 키 정도→ 비모수통계 분석방법

 

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자료의 형태에 따른 분석 방법 

모수통계분석방법 :

빈도분석, T-test ,분산분석(ANOVA), 상관관계분석(correlation), 회귀분석(regression), 판별분석(discriminant analysis), 요인분석(factor analysis), 군집분석(cluster analysis) 등

 

비모수통계분석방법 :

카이자승검정, 부호검정, wilcoxon 검정등

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